题目内容

如图， ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）

A. 16 B. 14 C. 12 D. 10

C 【解析】试题分析：根据四边形ABCD是平行四边形，可得CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，因此可求得∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，根据三角形全等的判定可得△AOE≌△COF（AAS）．根据三角形全等的性质可得OF=OE=1.5，CF=AE．故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12． 故选C．
练习册系列答案
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如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的长．

（1）详见解析；（2）. 【解析】 试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质、直径所对的圆周角是直角及等角的余角相等即可证明结论． （2）①由∠CEF=∠ECD+∠CDE，∠CFE=∠B+∠FDB，∠CDE=∠FDB，∠ECD=∠B，即可得∠CEF=∠CF，再由∠ECF=90°，可得∠CEF=∠CFE=45°，即可得结论． ②由勾股定理可求得AB=5，根据已知易证△DCA∽...

如图，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以O为位似中心，相似比为2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　 ）

A. （2，-1）或（-2，1） B. （8，-4）或（-8，-4） C. （2．-1） D. （8，-4）

A 【解析】试题分析：根据位似图形的性质可得：E`的坐标为点E的坐标除以相似比的绝对值，则点E`的坐标为(-2,1)或(2，-1)，故选A．

已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=_____.

-31 【解析】(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)[(2x-21)-(x-13)]=(3x-7)(x-8), 因为(3x+a)(x+b)=(3x-7)(x-8),所以a=-7,b=-8，则a+3b=-7+3×(-8)=-31. 故答案为-31.

点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　）

A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁

C 【解析】试题解析: 甲正确. 乙错误. 丙正确. 丁错误. 故选C.

在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）

A．收入20元与支出30元

B．上升了6米和后退了7米

C．卖出10斤米和盈利10元

D．向东行30米和向北行30米

A 【解析】 试题分析：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量.故选：A.

从营口站（起点）开往大石桥站（终点）的一辆大客车，中途只停靠老边站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从营口站上车．

（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；

（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率．

（1）；（2）. 【解析】（1）列表和画树状图，然后根据概率公式计算即可；（2）三名游客中至少有有人在苏州站下车有7种情况，所以概率为： . 【解析】 画树状图得： ∵共有8种等可能的结果，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有2种情况， ∴甲、乙、 丙三名旅客在同一个站下车的概率为： = （2）∵甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的有7种情况； ∴甲、...

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】首先根据俯视图得到这个几何体为椎体，再根据主视图和左视图得出该几何体是柱体和椎体的组合体. 【解析】 根据俯视图发现该几何体为圆锥，B、C不符合题意， 根据主视图和左视图发现该几何体二圆柱和圆锥的结合体，D符合题意， 故选：D.

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD,AD=6，BD=4，CD=3，E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )

A. 7 B. 9 C. 10 D. 11

B 【解析】由勾股定理易得BC＝5，由三角形的中位线定理得，，∴，同理．又∵AD＝6，BC＝5，∴EH＝3，，∴四边形EFGH的周长为． 故选D．

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