Question

6．先化简，再求值：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+2}$，其中x=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 首先计算括号内的式子，然后进行分式的乘法计算即可化简分式，然后把x=-$\frac{1}{4}$代入化简后的式子，代入即可求解．

解答 解：原式=（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2x+2}{{x}^{2}-1}$）•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
当x=-$\frac{1}{4}$时，原式=$\frac{-\frac{1}{4}-1}{-\frac{1}{4}+1}$=-$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确进行化简是解题关键．