题目内容
12．
已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动．问，它们同时出发几分钟时点P到点A、点B的距离相等？
分析 （1）此题分两种情况：①当P在A的左侧，②当P在A的右侧分别求出即可；
（2）利用各点的速度结合点P到点A、点B的距离相等得出等式进而求出即可．
解答 解：（1）当P在A点左侧时：3-x+（-1-x）=5，
解得：x=-$\frac{3}{2}$；
当P在B右侧时，x-3+x-（-1）=5，
解得：x=$\frac{7}{2}$；
当P在A、B之间时，x不存在；
（2）①设它们同时出发a分钟时点P到点A、点B的距离相等，此时A，B不重合，由题意得：
-a-（-5a-1）=（3-20a）-（-a），
解得：a=$\frac{2}{23}$．
②当A，B重合时，
20a=5a+4，
解得：a=$\frac{4}{15}$，
答：它们同时出发$\frac{2}{23}$分钟或$\frac{4}{15}$分钟时点P到点A、点B的距离相等．
点评 此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
20．下列各式中，去括号不正确的是（ ）
| A． | 6（-x+$\frac{1}{2}$xy）=-6x+3xy | B． | -2（a-3b）=-2a+6b | ||
| C． | -（-1+3x）=-1-3x | D． | 3-（-2xy+5y）=3+2xy-5y |
17．某项工程，甲单独做20小时完成，乙单独做21小时完成，现由甲单独做5小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时完成？若设剩下的部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ）
| A． | $\frac{5}{20}$-$\frac{x}{20}$-$\frac{x}{21}$=1 | B． | $\frac{5}{20}$+$\frac{x}{20}$-$\frac{x}{21}$=1 | C． | $\frac{5}{20}$+$\frac{x}{20}$+$\frac{x}{21}$=1 | D． | $\frac{5}{20}$-$\frac{x}{20}$+$\frac{x}{21}$=1 |
4．下列判断中，正确的是（ ）
| A． | x的系数是0 | B． | y的次数是0 | ||
| C． | 23xyz是三次单项式 | D． | 24与42不是同类项 |
如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．若∠ABC=60°，AB=3，BE=1，则PG的长度=$\sqrt{3}$．