题目内容

已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=120°，则∠ECD等于（　　）
A、120°B、30°
C、55°D、35°
考点：平行线的性质
专题：
分析：先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．
解答：解：∵AB∥CD，∠A=120°，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠EAD=
1
2
∠ACD=
1
2
×60°=30°．
故选B．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
相关题目
当a
 
时，分式
a-1
2a+3
有意义．
下列结论正确的有（　　）
（1）零是绝对值最小的实数；
（2）π-3的相反数是3-π；
（3）无理数就是带根号的数；
（4）-
1
27
的立方根为±
1
3
；
（5）所有的实数都有倒数；
（6）
2
-2的绝对值是2-
2
．
A、5个B、4个C、3个D、2个
下列计算正确的个数为（　　）
（1）an•an=2an；
（2）a6÷a2=a4（a≠0）；
（3）26+26=27；
（4）（3xy3）3=8x3y9．
A、4个B、3个C、2个D、1个
如图，正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，矩形OMNP两边分别交AB、BC边于E、F两点，连结BO，下列结论：（　　）
（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）BE+BF=
2
0A；（3）S四边形OEBF=
1
4
S矩形OMNP；（4）AE2+FC2=EF2．
正确的结论有（　　）个．
A、4个B、3个C、2个D、1个
已知方程组
2x+y=2
x+2y=4
，则x+y=（　　）
A、-1B、0C、2D、6
推理填空：
已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，
求证：∠C=∠D．（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（
 
 ），
∴∠2=
 
（  等量代换   ）
∴
 
（ 同位角相等，两直线平行  ）
∴∠C=
 
（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF（已知）
∴∠D=∠ABG （
 
）
∴∠C=∠D （等量代换）
已知：△ABC中，AE平分∠BAC．
（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，则∠DAE=
 
；
（2）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG的度数；
（3）在（2）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的角度大小发生改变吗？说明理由．
如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP垂直AD于P点，求证：BQ=2PQ．

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