Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以A为圆心，AB为半径画弧，交AC于D点，则阴影部分面积为

 

．（结果保留π）

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：利用△ABC的面积减去扇形ABD的面积即可求解．

解答：解：∵S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×2×2=2，
S_扇形ABD=

45π×22

360

=

π

2

，
∴S_阴影=S_△ABC-S_扇形ABD=2-

π

2

．
故答案是：2-

π

2

．

点评：本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键．