Question

若方程2x²-3x-4=0的两根是x₁，x₂，那么（x₁+1）（x₂+1）的值是（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-6
• C、

  1

  2

• D、-

  5

  2

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：首先根据根与系数的关系求得x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=-2；再进一步利用整式的乘法把（x₁+1）（x₂+1）展开，代入求得数值即可．

解答：解：∵x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=-2
∴（x₁+1）（x₂+1）
=x₁+x₂+x₁•x₂+1
=

3

2

-2+1
=

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．