题目内容

15．若5y-x=7时，则代数式3-2x+10y的值为（　　）
A．17B．11C．-11D．10

分析 根据5y-x=7，可以求得代数式3-2x+10y的值．

解答 解：∵5y-x=7，
∴3-2x+10y
=3-2（x-5y）
=3+2（5y-x）
=3+2×7
=3+14
=17，
故选A．

点评 本题考查代数式求值，解题的关键是明确代数式求值的方法．

练习册系列答案
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6．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{2x-y=7}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3m+7n=9}\\{4m-7n=5}\end{array}\right.$．
6．若线段a、b、c满足b2=a2-c2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形．
3．若a为整数，关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）≤4+3x}\\{4x-a＜0}\end{array}\right.$有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程$\frac{1-ax}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$有负整数解，则整数a的个数为（　　）个．
A．4B．3C．2D．1
10．阅读材料：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-l=y，则（x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2-1=1．∴x2=2．∴x=±$\sqrt{2}$；
当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$．
根据上面的解答，解决下面的问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了换元的数学思想．
（2）解方程：x4-x2-12=0．
20．如图1，抛物线y=-x2-3x与直线y=-2x-2交于A、B两点，过A作AC∥x轴交抛物线于点C，直线AB交x轴于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点H是线段BD上的一个动点，过H作HE∥y轴交抛物线于E点，连接OE、OH，当HE=$\frac{3}{10}$AC时，求S△OEH的值；
（3）如图2，连接BO，CO及BC，设点F是BC的中点，点P是线段CO上任意一点，将△BFP沿边PF翻折得到△GPF，求当PC为何值时，△GPF与△CFP重叠部分的面积是△BCP面积的$\frac{1}{4}$．
7．若最简二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{7}$是同类二次根式，则a=3．
4．把下列各数填在相应的集合内：6，-3，2.5，-2，0，-1，-|-9|，-（-3.15）
（1）整数集合{6，-3，-2，0，-1，-|-9| …}
（2）分数集合{2.5，-（-3.15）  …}
（3）非负数集合{6，2.5，0，-（-3.15）…}．
5．如果x2+2（m-1）x+4是一个完全平方式，则m=3或-1．

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