Question

3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于H点，在底边BC保持不变的情况下，当高AD变长或变短时，△ABC和△HBC的面积的积S_△ABC，S_△HBC的值是否随着变化？请说明你的理由．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式即可得到即可．

解答 解：变化，
理由：∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD，
∴高AD变长或变短时，S_△ABC将随着变大或变小，
∵S_△HBC=$\frac{1}{2}$BC•DH，
∵DH随着高AD变长或变短也发生变化，
∴S_△HBC的值随着变化．

点评 本题考查了三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键．