Question

计算与化简：
（1）（

1

2

）^-3-2²×0.25+2012⁰；
（2）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²+（-3a）（4a-3b），其中a=-1，b=2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=8-1+1=8；
（2）原式=4a²-b²+12a²-12ab+3b²-12a²+9ab=4a²-3ab+2b²，
当a=-1，b=2时，原式=4+6+8=18．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．