Question

某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有3% 的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设第一次购进x件文具，根据第二次购进文具是第一次购进数量的2倍，列分式方程求解；
（2）求出两次销售的总金额，然后和成本相比，判断盈亏．

解答：解：（1）设第一次购进x件文具，
由题意得，

1000

x

=

2500

2x

-2.5，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
则2x=2×100=200．
答：第二次购进200件文具；

（2）销售金额为：[100（1-3%）+200（1-5%）]×154305（元），
则盈利为：4305-1000-2500=805（元）．
答：文具店老板在这两笔生意中盈利805元．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．