如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.(1)其中以AB为一边可以画出个三角形; (2)其中以C为顶点可以画出个三角形. 3 6 [解析]试题分析:(1)以AB为一边可以画出3个三角形为:△ABE.△ABD.△ABC, (2)以C为顶点可以画出6个三角形为:△ABC.△BCD.△BCE.△ADC.△DEC. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.

(1)其中以AB为一边可以画出____________个三角形;

(2)其中以C为顶点可以画出____________个三角形.

3 6 【解析】试题分析：（1）以AB为一边可以画出3个三角形为：△ABE，△ABD，△ABC；（2）以C为顶点可以画出6个三角形为：△ABC，△BCD，△BCE，△ADC，△DEC，△ACE．故答案为：（1）3；（2）6．

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某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）

A. y=0.12x，x＞0 B. y=60﹣0.12x，x＞0 C. y=0.12x，0≤x≤500 D. y=60﹣0.12x，0≤x≤500

D 【解析】试题分析：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得： ×60÷100=0.12L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故选D．

已知：直线AB和AB外一点C（图3-45）．

作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁．

(2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

(3)分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F．

(4)作直线CF．

直线CF就是所求的垂线．

这个作图是（）

A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角

C. 过直线上一点作此直线的垂线 D. 过直线外一点作此直线的垂线

D 【解析】这是一道作图题中的基本作图，过直线外一点作已知直线的垂线，故选D.

如图,请猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数,并说明你的理由.

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° 【解析】试题分析：先根据三角形外角的性质得出∠A＋∠B＝∠BMP，∠E＋∠F＝∠ENM，∠C＋∠D＝∠DPN，再根据三角形的外角和是360°等量代换即可得出答案．试题解析：【解析】猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°．理由：因为∠BMP是△ABM的外角，所以∠BMP＝∠A＋∠B．同理得∠E...

在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）

A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

D 【解析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得【解析】 ∵直角三角形中，一个锐角等于60°，∴另一个锐角的度数=90°﹣60°=30°．故选D．

如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线.试说明:∠3=∠1+∠2.

见解析【解析】分析：由AB=AC,AD=AE、BD=CE,可以得出△AEC全等△ADB，然后根据三角形全等和三角形外角的性质得出我们要求的角之间的关系. 本题解析：在△ABD和△ACE中, 所以△ABD≌△ACE. 所以∠BAD=∠1,∠ABD=∠2. 因为∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°, ∠3+∠ADB=180°, 所以∠3=∠BAD+∠ABD...

如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】要使△ABP与△ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C.

计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( )

A. a8-b8 B. a6-b6 C. b8-a8 D. b6-a6

C 【解析】原式=(a4+b4)(a2+b2)(b2-a2)= (a4+b4) (b4-a4)= b8-a8，故选C.

观察下列各式:

(x-1)÷(x-1)=1;

(x2-1)÷(x-1)=x+1;

(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;

(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.

(1)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)=　　　　;

(2)利用(1)的结论求22 017+22 016+…+2+1的值;

(3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值.

(1) xn+xn-1+xn-2+…+x+1；（2）22 018-1.（3）1. 【解析】试题分析：(1)根据已知发现结果的规律:按x进行降幂排列,各项系数为1,直接写出结论即可; (2)将(1)中的规则逆用,计算即可; (3)将(1)中结论逆用,列出方程,求解即可. 解:(1)xn+xn-1+xn-2+…+x+1 (2)22 017+22 016+…+2+1 =(...

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