题目内容

已知：直线AB和AB外一点C（图3-45）．

作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁．

(2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

(3)分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F．

(4)作直线CF．

直线CF就是所求的垂线．

这个作图是（ ）

A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角

C. 过直线上一点作此直线的垂线 D. 过直线外一点作此直线的垂线

D 【解析】这是一道作图题中的基本作图，过直线外一点作已知直线的垂线，故选D.
练习册系列答案
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计算：

(1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)；

(2)(x＋1)(x2－1)(x－1)．

(1) 9a2＋4c2－25b2－12ac;(2) x4－2x2＋1. 【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行计算即可； （2）原式先利用平方差公式再利用完全平方公式进行计算即可. 试题解析：（1）原式=[(3a－2c) ＋5b] [(3a－2c) －5b]= (3a－2c)2 －(5b)2=9a2＋4c2－25b2－12ac； （2）原式=(x＋1) (x－1) (x...

如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

（1）A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）； （2）画图见解析； （3）各顶点坐标（﹣3，﹣2）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1）． 【解析】试题分析：要证明AC=BD，只需要证明△ADB≌△BAC即可. 试题解析：在△ADB和△BCA中， AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA 6分 ∴△ADB≌△BAC（SAS）8分 ∴AC=BD． 9...

如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的(　　)

A. 最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃ B. 最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃

C. 最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃ D. 最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃

D 【解析】试题解析：横轴表示时间，纵轴表示温度． 温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为12时，10℃，；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为4时，-2℃.D正确. 故选D．

如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。

作法：（1）连结BC

（2）分别以A、C为圆心，（_________）为半径画弧在AC的另一侧交于点D．

（3）连结AD、CD、BC

则四边形ABCD即为所求作的菱形

AB的长 【解析】分别以A、C为圆心，AB的长为半径作弧在AC的另一侧交于点D．故答案为：AB的长.

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

A 【解析】根据用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图可知：OD=OD’,OC=OC’，CD=C’D’得 （SSS），得 . 故选A.

数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】作图有以下几种情况： 故选：C ．

如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.

(1)其中以AB为一边可以画出____________个三角形; 

(2)其中以C为顶点可以画出____________个三角形. 

3 6 【解析】试题分析：（1）以AB为一边可以画出3个三角形为：△ABE，△ABD，△ABC； （2）以C为顶点可以画出6个三角形为：△ABC，△BCD，△BCE，△ADC，△DEC，△ACE． 故答案为：（1）3；（2）6．

如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（　　）

A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE

A 【解析】∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE， ∴∠D=∠E=∠BAC=90°， ∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAE=90°， ∴∠B=∠CAE， A. AD和AE不是对应边,即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确； B. 在△ABD和△CAE中 ， ∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误； C. 在△ABD和△C...

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