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已知方程2x
2
-3x=8的两个根为x
1
,x
2
,那么x
1
+x
2
=________,x
1
•x
2
=________
试题答案
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-4
分析:此题可以直接利用根与系数的关系,计算两根之积和两根之和.
解答:∵方程2x
2
-3x=8的两个根为x
1
,x
2
,
由题意知,x
1
+x
2
=
=
,x
1
x
2
=
=-4.
故填空答案:
,-4.
点评:一元二次方程根与系数的关系为:x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
,此题主要利用它们得到结果.
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2
-3x=8的两个根为x
1
,x
2
,那么x
1
+x
2
=
,x
1
•x
2
=
已知方程2x
2
-3x-4=0,不解方程求下列各式的值.
(1)
1
x
1
+
1
x
2
=
;
(2)x
1
2
+x
2
2
=
;
(3)x
1
3
+x
2
3
=
99
8
;
(4)
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
;
(5)(x
1
+x
2
)
3
-(x
1
3
+x
2
3
)=
;
(6)x
1
-x
2
=
.
已知方程2x
2
-3x-5=0两根为
5
2
,-1,则抛物线y=2x
2
-3x-5与x轴两个交点间距离为
7
2
7
2
.
已知方程2x
2
+3x-4=0的两根为x
1
,x
2
,那么x
1
2
+x
2
2
=
25
4
25
4
.
已知方程2x
2
-3x-3=0的两个根分别为a,b,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的两个根分别是a+1,b+1.
关 闭
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