Question

已知方程2x²-3x-5=0两根为

5

2

，-1，则抛物线y=2x²-3x-5与x轴两个交点间距离为

7

2

．

Answer 1

分析：根据抛物线与x轴两交点横坐标为

5

2

，-1，利用两根关系求|

5

2

-（-1）|的值．

解答：解：∵方程2x²-3x-5=0两根为

5

2

，-1，
∴抛物线y=2x²-3x-5与x轴两个交点的横坐标是

5

2

，-1，
∴抛物线y=2x²-3x-5与x轴两个交点间距离为：|

5

2

-（-1）|=

7

2

．
故答案是：

7

2

．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．