Question

若关于x、y的二元一次方程组

x+y=2t x-y=4t

的解也是二元一次方程2x+3y=9的解，求t的值和这个方程组的解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：将t看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入二元一次方程中即可求出t的值，进而确定出方程组的解．

解答：解：

x+y=2t① x-y=4t②

，
①+②得：2x=6t，
解得：x=3t，
①-②得：2y=-2t，
解得：y=-t，
将x=3t，y=-t代入2x+3y=9中得：6t-3t=9，
解得：t=3，
则方程组的解为

x=9 y=-3

．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．