题目内容
如图，已知点E为矩形ABCD的边BC的中点，BF⊥CE于F，
（1）请你说明△BCF∽△CED的理由．
（2）若AB=4，BC=6，求BF的长．
（1）请你说明△BCF∽△CED的理由．
（2）若AB=4，BC=6，求BF的长．
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴DE∥BC，∠D=90°，
∴∠DEC=∠BCF，
∵BF⊥CE于F，
∴∠D=∠BFC=90°，
∴△BCF∽△CED；
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，AD=BC=6，
∵E为矩形ABCD的边BC的中点，
∴AE=BE=3，
∴CF=
=
=5，
∵△BCF∽△CED，
∴
=
，
∴
=
，
∴BF=
．
∴DE∥BC，∠D=90°，
∴∠DEC=∠BCF，
∵BF⊥CE于F，
∴∠D=∠BFC=90°，
∴△BCF∽△CED；
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，AD=BC=6，
∵E为矩形ABCD的边BC的中点，
∴AE=BE=3，
∴CF=
| DE2+CD2 |
| 25 |
∵△BCF∽△CED，
∴
| CE |
| BC |
| CD |
| BF |
∴
| 5 |
| 6 |
| 4 |
| BF |
∴BF=
| 24 |
| 5 |
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
相关题目
BF、FD．
上翻折，若点B恰好在AD上，设这个点为F．
如图，已知点E为矩形ABCD的边BC的中点，BF⊥CE于F，
如图，已知点E为矩形ABCD的边BC的中点，BF⊥CE于F，