题目内容

3．下列不等式分别在什么情况下成立？
（1）a＞-a      （2）2a＜a．

分析 （1）不等式两边同时加上a得到2a＞0，然后不等式两边同时除以2可求得a的取值范围；
（2）不等式两边同时减去a可求得a的取值范围．

解答 解：（1）a+a＞-a+a得：2a＞0，
由不等式的基本性质2得：a＞0．
（2）2a-a＜a-a得：a＜0．

点评 本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．

练习册系列答案
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11．仔细阅读下列材料．
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”．反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”
例如：$\frac{1}{4}$=1÷4=0.25，1$\frac{3}{5}$=1+$\frac{3}{5}$=1+0.6=1.6或1$\frac{3}{5}$=$\frac{8}{5}$=8÷5=1.6，$\frac{1}{3}$=1÷3=0.$\stackrel{•}{3}$，
反之，0.25=$\frac{25}{100}$=$\frac{1}{4}$，1.6=1+0.6=1+$\frac{6}{10}$=1$\frac{3}{5}$或1.6=$\frac{16}{10}$=$\frac{8}{5}$，
那么0.$\stackrel{•}{3}$怎么化为$\frac{1}{3}$呢？
解：∵0.$\stackrel{•}{3}$×10=3.$\stackrel{•}{3}$=3+0.$\stackrel{•}{3}$
∴不妨设0.$\stackrel{•}{3}$=x，则上式变为10x=3+x，解得x=$\frac{1}{3}$ 即0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$
根据以上材料，回答下列问题．
（1）将“分数化为小数”：$\frac{7}{4}$=1.75；$\frac{4}{11}$=0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$．
（2）将“小数化为分数”：0.$\stackrel{•}{4}$=$\frac{4}{9}$；1.5$\stackrel{•}{3}$=$\frac{23}{15}$．
（3）将小数1.$\stackrel{•}{0}$$\stackrel{•}{2}$化为分数，需写出推理过程．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BE平分∠ABC交CD、AC分别于G、E，GF∥AC交AB于F．
（1）求证：△FBG≌△CBG；
（2）猜想：EF与AB有怎样的位置关系，请说明理由．
8．下列说法正确的是（　　）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．角的大小与角的两边张开的程度有关
C．角的两边越长，角越大
D．任何一个角都可以用角的顶点字母来表示
15．计算（$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$）3（$\frac{a}{b-a}$）3，结果等于-$\frac{（a+b）^{3}}{{b}^{3}}$．
12．某商店第一次用240元购进2B铅笔若干支，第二次又用240元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的$\frac{5}{4}$倍，购进数量比第一次少了60支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于330元，求每支铅笔的售价至少是多少元？
13．一个长方形的养鸡场的一条边靠墙，墙长13m，其他三边用篱笆围成．现有长为32m的篱笆，小明的设计方案是长比宽多5m，小颖的设计方案是长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？

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