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为三角形的三边长,化简|
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三角形内角平分线的交点为三角形的内心.如图,D是△ABC的内心,E是△ABD的内心,F是△BDE的内心.若∠BFE的度数为整数,则∠BFE至少是
°.
阅读以下短文,然后解决下列问题:
如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”,如图①所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”,显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.
(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;
(2)如图②,若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;
(3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.
下列各组数分别为三角形的三边长:①2、3、4;②5、12、13;③
2
、2、
3
;④m
2
-n
2
、m
2
+n
2
、2mn,且m>n,其中是直角三角形的有( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )
A.3,4,5
B.6,8,10
C.
3
,2,
5
D.1,1,
2
由下列数据为三角形的三条边,其中是直角三角形的是( )
A.8,15,17
B.2,4,5
C.11,15,13
D.4,5,6
关 闭
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