Question

下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

• A．3，4，5
• B．6，8，10
• C．

  3

  ，2，

  5

• D．1，1，

  2

Answer 1

分析：利用勾股定理的逆定理，只要验证每组数中的两个较小的数的平方和等于最大的边的平方，即可构成直角三角形；否则，则不能构成．

解答：解：A，3²+4²=25=5²，故能构成直角三角形；
B、6²+8²=100=10²，故能构成直角三角形；
C、（

3

）²+2²=7，（

5

）²=5，因而（

3

）²+2²≠（

5

）²，则不能构成直角三角形；
D、1²+1²=2=（

2

）²，故能构成直角三角形；
故选C．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．