Question

2．已知关于x的一元二次方程x²+3x+m=0没有实数根，则m的取值范围是m＞$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 先根据一元二次方程x²+3x+m=0得出a、b、c的值，再根据方程没有实数根列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：由一元二次方程x²+3x+m=0可知a=1，b=3，c=m，
∵方程没有实数根，
∴△=3²-4m＜0，
解得m＞$\frac{9}{4}$．
故答案为m＞$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据题意列出关于m的不等式是解答此题的关键．