Question

9．解方程|x-1|+|x+2|=5．

Answer 1

分析 分成x≤-2，-2＜x≤1，x＞1三种情况进行讨论，去掉绝对值符号求解．

解答 解：当x≤-2时，原式即1-x-x-2=5，
即-2x=6，
解得x=-3；
当-2＜x≤1时，原式即1-x+x+2=5，无解；
当x＞1时，原式即x-1+x+2=5，
解得x=2．
则x=-3或2．

点评 本题考查了函数绝对值的方程的解法，解题的关键是正确进行讨论，去掉绝对值符号．