Question

正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为

 

cm．

Answer 1

分析：此题可采用取特殊点的方法进行计算，即当O为圆心时进行计算．

解答：解：如图所示，过P作PH⊥BC于H，根据正六边形的性质可知，∠BPC=60°，
即∠BPH=

1

2

∠BPC=

1

2

×60°=30°，BH=

1

2

BC=

1

2

×2=1cm；
∴PH=

BH

tan30°

=

1

3 3

=

3

，
∴正六边形各边的距离之和=6PH=6×

3

=6

3

cm．

点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，再由正六边形及等腰三角形的性质解答即可．