题目内容

实数
1
3-
7
的整数部分a=
2
2
，小数部分b=
7
-1
2
7
-1
2
．
分析：将已知式子分母有理数后，先估算出
7
的大小即可得到已知式子的整数部分与小数部分．
解答：解：
1
3-
7
=
3+
7
(3+
7
)(3-
7
)
=
3+
7
2
，
∵4＜7＜9，∴2＜
7
＜3，
∴
5
2
＜
3+
7
2
＜3，即实数
1
3-
7
的整数部分a=2，
则小数部分为
3+
7
2
-2=
7
-1
2
．
故答案为：2；
7
-1
2
．
点评：此题考查了分母有理化，以及估算无理数的大小，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
设
1
3-
7
的整数部分是a，小数部分是b，则a2+(1+
7
)ab的值是
 
．
若
13
-1的整数部分是a，
313
的小数部分是b；
①则a=
2
2
，
②则（a+b）6=
169
169
．
如果
1
3-
7
的整数部分是a，小数部分是b，求
a
b
的值．
实数
1
3-
7
的整数部分a=______，小数部分b=______．

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