题目内容

如果
1
3-
7
的整数部分是a，小数部分是b，求
a
b
的值．
分析：由
1
3-
7
=
3+
7
2
，可得整数部分是a=2，小数部分是b=
7
-1
2
，继而求得
a
b
的值．
解答：解：∵
1
3-
7
=
3+
7
(3-
7
)(3+
7
)
=
3+
7
2
，
∵2＜
7
＜3，
∴2＜
3+
7
2
＜3，
∴a=2，b=
3+
7
2
-2=
7
-1
2
，
∴
a
b
=a÷b=2÷
7
-1
2
=
4
7
-1
=
4(
7
-1)
(
7
-1)(
7
+1)
=
2
7
-2
3
．
点评：此题考查了分母有理化的知识．此题难度不大，注意正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面的文字，解答问题：
大家知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分．
又例如：因为
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
所以
7
的整数部分为2，小数部分为(
7
-2)．
请解答：
（1） 如果
13
的整数部分为a，那么a=
 
．如果3+
3
=b+c，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=
 
，c=
 
．
（2） 将（1）中的a、b作为直角三角形的两条直角边，请你计算第三边的长度．
阅读下面的文字，解答问题：
大家知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为
2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整数部分为2，小数部分为(
7
-2)．
请解答：（1）如果
5
的小数部分为a，
13
的整数部分为b，求a+b-
5
的值；
（2）已知：10+
3
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
因为
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，所以
7
的整数部分为2，小数部分为（
7
-2）．
（1）如果
29
的整数部分为a，那a=
5
5
．如果3+
3
=b+c，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=
4
4
，c=
3
-1
3
-1
．        
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度．
阅读下列材料：
∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整数部分为2，小数部分为(
7
-2)．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果
5
的小数部分为a，
13
的小数部分为b，求a+b-
5
的值．
阅读下列材料：
∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整数部分为2，小数部分为(
7
-2)．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果
5
的小数部分为a，
13
的小数部分为b，求a+b-
5
的值．

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