Question

4．先化简（$\frac{{m}^{2}+4m}{m-2}$-m-2）÷$\frac{{m}^{2}+2m+1}{m-2}$，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在-2＜m≤2中选一个使得原分式有意义的整数作为m的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（$\frac{{m}^{2}+4m}{m-2}$-m-2）÷$\frac{{m}^{2}+2m+1}{m-2}$
=$\frac{{m}^{2}+4m-（m+2）（m-2）}{m-2}•\frac{m-2}{（m+1）^{2}}$
=$\frac{4（m+1）}{（m+1）^{2}}$
=$\frac{4}{m+1}$，
当m=0时，原式=$\frac{4}{0+1}=4$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．