Question

多项式1+9x²加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是______（填上一个你认为正确的即可）．

Answer 1

①当9x²是平方项时，1±6x+9x²=（1±3x）²，
∴可添加的项是6x或-6x，
②当9x²是乘积二倍项时，1+9x²+

81

4

x⁴=（1+

9

2

x²）²，
∴可添加的项是

81

4

x⁴．
故答案为：6x或-6x或

81

4

x⁴．