Question

多项式1+9x²加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是    （填上一个你认为正确的即可）．

Answer 1

【答案】分析：分9x²是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式讨论求解．
解答：解：①当9x²是平方项时，1±6x+9x²=（1±3x）²，
∴可添加的项是6x或-6x，
②当9x²是乘积二倍项时，1+9x²+x⁴=（1+x²）²，
∴可添加的项是x⁴．
故答案为：6x或-6x或x⁴．
点评：本题考查了完全平方式，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键，注意要分情况讨论．