题目内容
（2003•成都）多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是
6x或-6x或
x4
| 81 |
| 4 |
6x或-6x或
x4
（填上一个你认为正确的即可）．| 81 |
| 4 |
分析：分9x2是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式讨论求解．
解答：解：①当9x2是平方项时，1±6x+9x2=（1±3x）2，
∴可添加的项是6x或-6x，
②当9x2是乘积二倍项时，1+9x2+
x4=（1+
x2）2，
∴可添加的项是
x4．
故答案为：6x或-6x或
x4．
∴可添加的项是6x或-6x，
②当9x2是乘积二倍项时，1+9x2+
| 81 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
∴可添加的项是
| 81 |
| 4 |
故答案为：6x或-6x或
| 81 |
| 4 |
点评：本题考查了完全平方式，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键，注意要分情况讨论．
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