题目内容
【题目】已知：关于x的方程
有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若方程的根为有理数，求正整数m的值．
【答案】（1）
≤4且
；（2）m=3或m=4．
【解析】
（1）根据一元二次方程根的判别式结合题意即可求解；
（2）根据（1）的结论可求出m的取值，然后根据△为平方数即可求出m的值．
（1）一元二次方程
，
，
，
，
，
∵原方程有实数根，
∴
≥0，
解得：≤4，
∴m的取值范围是≤4且；
（2）∵m为正整数，
∴m可取1，2，3，4．
当m=1时，
，不是平方数，方程不是有理根；
当m=2时，
，不是平方数，方程不是有理根；
当m=3时，
，是平方数，方程为有理根；
当m=4时，
，是平方数，方程为有理根；
∵方程为有理根，
∴m=3或m=4时，方程为有理根．
练习册系列答案
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（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在被调查的50名教师中．选取日行步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
步数（x） | 频数 | 频率 |
0≤x＜4000 | a | 0.16 |
4000≤x＜8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x＜12000 | b | 0.24 |
12000≤x＜16000 | 10 | c |
16000≤x＜20000 | 3 | 0.06 |
2000≤x＜24000 | 2 | d |
