题目内容
如图,在平面直角坐标系中,双曲线和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(﹣3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC.
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)直接写出不等式的解集.
如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上任意一点,过点E作EF⊥BC于点F,作EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为a,则四边形EFCG的周长为_____.
先化简,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中 a=-1,b=-2.
若|x+y+2|+(xy-1)2=0,则(3x-xy+1)-(xy-3y-2)的值为( )
A. 3 B. -3 C. -5 D. 11
对于式子:,,,3x2+5x-2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )
A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式
C. 有4个单项式,2个多项式 D. 有7个整式
如图,已知点A,C在反比例函数(a> 0)的图象上,点B,D在反比例函数(b <0)的图象上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB = 3,CD = 2,AB与CD的距离为5,则a -b的值是________.
如图,直线y=x与双曲线y= (k>0,x>0)交于点A,将直线y=x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y= (k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )
A. 3 B. 6 C. D.
先化简,然后从的范围内取一个合适的整数作为a的值代入求值.
我们定义:如图1,在中,把AB绕点A顺时针旋转得到,把AC绕点A逆时针旋转得到,连接当时,我们称是的“旋补三角形”, 边上的中线AD叫做的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.
特例感知:
在图2,图3中,是的“旋补三角形”,AD是的“旋补中线”.
如图2,当为等边三角形时,AD与BC的数量关系为______BC;
如图3,当,时,则AD长为______.
猜想论证:
在图1中,当为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明.
拓展应用
如图4,在四边形ABCD,,,,,在四边形内部是否存在点P,使是的“旋补三角形”?若存在,给予证明,并求的“旋补中线”长;若不存在,说明理由.