Question

已知实数ab满足（a²+b²-1）（a²+b²+3）=12，那么（　　）

• A、a²+b²=3
• B、a²+b²=-5
• C、a²+b²=3或a²+b²=5
• D、a²+b²=2

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：设a²+b²=y，则原方程转化为关于y的一元二次方程，通过解方程可以求得y的值，即a²+b²的值．

解答：解：设a²+b²=y，则原方程转化为（y-1）（y+3）=12，
整理，得
（y+5）（y-3）=0，
解得 y₁=-5（不合题意，舍去），y₂=3．
则a²+b²=3．
故选：A．

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．