题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，将y用x的代数式表示为________．

y= $\text{[math]}$
分析：有x和a之间的关系可先用x表示出a，再代入y=1- $\text{[math]}$ ，即可得到y与x的关系式．
解答：∵x=1- $\text{[math]}$ ，
∴a=- $\text{[math]}$ ，
又∵y=1- $\text{[math]}$ ，
∴y=1- $\text{[math]}$ ，
即y= $\text{[math]}$ ．
故答案为y= $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是用一个未知数表示另一个未知数，解题的依据是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等．

练习册系列答案

金榜1卷通系列答案

启东黄冈小状元系列答案

江苏正卷系列答案

悦然好学生周周测系列答案

单元加期末复习与测试系列答案

期末冲刺满分卷系列答案

归类集训系列答案

浙江名校名师金卷系列答案

亮点给力大试卷系列答案

高效复习方案期中期末复习卷系列答案

相关题目

已知：抛物线y=x²-（2m+4）x+m²-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
（1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）“若AB的长为2

，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；
解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（

，0）
∵抛物线的对称性及AB=2

，
∴AD=DB=|xA-xD|=2

．
∵点A（x_A，0）在抛物线y=（x-h）²+k上，
∴0=（x_A-h）²+k①
∵h=x_C=x_D，将|xA-xD|=

代入上式，得到关于m的方程0=(

)2+( )②
（3）将（2）中的条件“AB的长为2

”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．

阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a²+b²+6c+

=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）²-2ab+6c+

=0．②
将①代入②，整理得4c²+2c-2ab+

=0．∴ab=2c²+c+

③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t²-（1-2c）t+2c²+c+

=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）²-4（2c²+c+

≥0，即（c+1）²≤0．而（c+1）²≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t²-3t+

=0．∴t₁=t₂=

．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=

-t．①
∵a²+b²+6c+

=0，∴（a+b）²-2ab+6c+

=0．②
将①代入②，得（1-2c）²-2(

=0．
整理，得t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=

，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t²-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=

-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求证：a=b=c．

已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1，2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a、b代入方程组

，则方程组有解的概率是

已知关于x、y的方程组

，
（1）若用代入法求解，可由①得：x=

③
把③代入②解得：y=

将其代入③解得：x=

∴原方程组的解为

（2）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值．

根据所给的基本材料，请你进行适当的处理，编写一道综合题．
编写要求：①提出具有综合性、连续性的三个问题；②给出正确的解答过程；③写出编写意图和学生答题情况的预测．
材料①：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，得到折痕MN，然后把B点叠在折痕线上，得到△ABE，再过点B把矩形ABCD第三次折叠，使点D落在直线AD上，得到折痕PQ．当沿着BE第四次将该纸片折叠后，点A就会落在EC上．

材料②：已知AC是∠MAN的平分线．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
则AB+AD=

AC（用含α的三角函数表示）．

材料③：
已知：如图甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ，设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．

编写试题选取的材料是

（填写材料的序号）
编写的试题是：（1）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式．
（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值．
（3）如图（2），连接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C．是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长．
试题解答（写出主要步骤即可）：（1）过点Q作QD⊥AP于点D，证△AQD∽△ABC，利用相似性质及面积解答；
（2）分别求得Rt△ACB的周长和面积，由周长求出t，代入函数解析式验证；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，联立方程，求得t，再代入PC解得答案．