Question

已知关于x、y的方程组

x+2y=1① x-2y=m②

，
（1）若用代入法求解，可由①得：x=

1-2y

 ③
把③代入②解得：y=

1-m

4

将其代入③解得：x=

m+1

2

∴原方程组的解为

x= m+1 2 y= 1-m 4

（2）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值．

Answer 1

分析：（1）根据代入消元法的求解方法解答即可；
（2）根据方程组的解互为相反数可得x=-y，代入方程①求出y，再代入方程②求出m即可．

解答：解：（1）若用代入法求解，可由①得：x=1-2y③，
把③代入②解得：y=

1-m

4

，
将其代入③解得：x=

m+1

2

，
∴原方程组的解为

x= m+1 2 y= 1-m 4

，
故答案为：1-2y； 

1-m

4

；

m+1

2

；

x= m+1 2 y= 1-m 4

；

（2）∵方程组的解x、y互为相反数，
∴x=-y③，
③代入①得，-y+2y=1，
∴y=1，
x=-1，
m=-1-2=-3，
∴方程组的解是

x=-1 y=1

，
m=-3．

点评：本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入法的操作方法是解题的关键．