Question

如图，已知：边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．
【小题1】求弦DE的长；
【小题2】若Q是线段BC上一动点，当CQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似。

Answer 1

【小题1】．连结AC，由∠1＝∠2，∠APC＝∠DPE∴△ACP∽△DEP．∴ ，
∵，∴DE=＝
【小题2】）如图（2）．当时有得：，与重合，得
如图（3），当时，有，得当或时，三角形与以点为顶点的三角形相似．
解析:
略