Question

先化简，再求值：

2x

x2-x-2

÷(1-

x

x+1

)-

x2+2x

x2-4

，其中x=

3

+2．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先算括号，再进行分式的乘除，最后加减．达到化简的目的后，然后把给定的值代入求值．

解答：解：原式=

2x

(x-2)(x+1)

÷(

x+1-x

x+1

)-

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=

2x

(x-2)(x+1)

•

x+1

1

-

x

x-2

=

2x

x-2

-

x

x-2

=

x

x-2

，
当x=

3

+2时，原式=

3+2 3

3

．

点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．