题目内容

计算：(
ab
c
+
a
b
bc
a
)÷
a
bc
(b＞0)．
分析：先将分式的除法转换成乘法，再根据乘法分配律分别与括号中的根式相乘，再约分化简，然后开方，再约分可得最简形式．
解答：解：原式=
ab
c
•
bc
a
+
a
b
bc
a
•
bc
a

=
b2
+
a
b
b2c2
a2

=b+
a
b
•
bc
a

=b+c．
点评：本题主要考查二次根式的化简，二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积（保留根号和π）．精英家教网
如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，精英家教网若AE=2cm，AD=4cm．
（1）求：⊙O的直径BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．
如图，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P同时满足下列两个条件到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
①点P到∠CAB的两边距离相等：
②点P到A，B两点的距离相等．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积（保留根号和π）．
（2012•张家口一模）已知：如图1，⊙O与射线MN相切于点M，⊙O的半径为2，AC是⊙O的直径，A与M重合，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C=30°，
计算：弦AB=
2
2
，
AB
的长度
2
3
π
2
3
π
（结果保留π）
探究一：如图2，若⊙O和△ABC沿射线MN方向作无滑动的滚动，
（1）直接写出：点B第一次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长
2
3
π
2
3
π
点B第二次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长
14
3
π
14
3
π
（结果保留π）
（2）过点A、C分别作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，连接OD、OE，小明通过作图猜想：OD与OE相等，你认为小明的猜想正确吗？请说明你的理由
探究二：
如图3，将半径为R、圆心角为50°的扇形纸片AOB，在射线MN的方向作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为
23
18
πR
23
18
πR
（用含R的代数式表示，结果保留π）．
如图，由边长为1的小正方形组成的方格图，△ABC的三个顶点都在格点上，
（1）请计算出线段AB的长度（如需用到辅助线在图上表示出并说明）．
（2）请判断△ABC的形状．

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