题目内容
如图，由边长为1的小正方形组成的方格图，△ABC的三个顶点都在格点上，（1）请计算出线段AB的长度（如需用到辅助线在图上表示出并说明）．
（2）请判断△ABC的形状．
分析：（1）根据勾股定理求出AB的长即可；
（2）先利用勾股定理求出AC和BC的长，然后利用勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
（2）先利用勾股定理求出AC和BC的长，然后利用勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
解答：解：（1）根据勾股定理得：AB=
=
；
（2）由题意得：AC=
=
，BC=
=
，
∴AC2=26=AB2+BC2=13+13=26，
∴△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形．
| 22+32 |
| 13 |
（2）由题意得：AC=
| 12+52 |
| 26 |
| 22+32 |
| 13 |
∴AC2=26=AB2+BC2=13+13=26，
∴△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形．
点评：本题考查勾股定理及勾股定理的逆定理，难度适中，解题关键是熟练掌握勾股定理并灵活运用．
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