Question

如图，已知双曲线（x＜0），经过OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   -2

Answer 1

D
分析：先求出四边形OEBF的面积和四边形OABC面积的关系，再看△AFO的面积和反比例函数中k的关系，从而确定k的值，可设长方形的长是a，宽是b．
解答：解：连接OE．
设长方形的长是a，宽是b．
所以四边形ABCO的面积是ab．
∵F是中点，
∴AF=，
∴△AFO的面积是••a=．
∵△AFO的面积=△OCE的面积==．
∴四边形OEBF的面积==2．
∴k=-2．
故选D．
点评：本题考查反比例函数的综合运用，关键是找到三角形的面积和k的关系，以及三角形的面积和四边形面积的关系．