题目内容
（2003•安徽）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：两角互余，则两角之和为90°，此题的目的在于找出与∠CAB的和为90°的角，根据平行线的性质及对顶角相等作答．
解答：
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，设∠ABC的对顶角为∠1，
则∠ABC=∠1，
又∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
故选C．
点评：此题考查的知识点为：平行线的性质，两角互余和为90°，对顶角相等．
解答：
解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，设∠ABC的对顶角为∠1，
则∠ABC=∠1，
又∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
故选C．
点评：此题考查的知识点为：平行线的性质，两角互余和为90°，对顶角相等．
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