题目内容
【题目】如图，点A、B是反比例函数y＝
（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（ ）
A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6
【答案】A
【解析】
连接EC，OA，设A（m，
），C（0，n），则D（m，0），E（
m，0），得到B点坐标，代入反比例函数解析式整理得到mn＝3k，根据S△AEC＝S△AEO+S△ACO﹣S△ECO=14，整理得到方程14＝﹣
k﹣
+
，求解方程即可.
解：设A（m，），C（0，n），则D（m，0），E（m，0），
∵AB＝BC，
∴B（
，
），
∵点B在y＝
上，
∴`＝k，
∴k+mn＝4k，
∴mn＝3k，
连接EC，OA，
∵AB＝BC，
∴S△AEC＝2S△AEB＝14，
∵S△AEC＝S△AEO+S△ACO﹣S△ECO，
∴14＝
（﹣m）+n（﹣m）﹣（﹣m）n，
∴14＝﹣k﹣+，
∴k＝﹣12．
故选：A．
【题目】某公司为了到高校招聘大学生，为此设置了三项测试：笔试、面试、实习．学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3：2：5的比例确定．公司初选了若干名大学生参加笔试，面试，并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析．下面给出了部分信息：
①公司将笔试成绩（百分制）分成了四组，分别为A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x＜100；并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图．其中，C组的分数由低到高依次为：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89．
②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表：
平均数 | 中位数 | 众数 | 最高分 | |
笔试成绩 | 81 | m | 92 | 97 |
面试成绩 | 80.5 | 84 | 86 | 92 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为 ．
（2）m＝ 分，若甲同学参加了本次招聘，他的笔试、面试成绩都是83分，那么该同学成绩排名靠前的是 成绩，理由是 ．
（3）乙同学也参加了本次招聘，笔试成绩虽不是最高分，但也不错，分数在D组；面试成绩为88分，实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为 分；若该公司最终录用的最低分数线为86分，请通过计算说明，该同学最终能否被录用？
【题目】费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：
b．如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；
c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：
36 | 35 | 34 | 35 | 35 | 34 | 34 | 35 | 36 | 36 | 36 | 36 | 34 | 35 |
d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：
年份 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
截止到2018 | 35.58 | m | 37，38 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）依据题意，补全频数直方图；
（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图；
（3）统计表中中位数m的值是；
（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．
