Question

【题目】已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．

（1）求与的值；

（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）把A（1，n）代入反比例函数的解析式即可求出n的值即得A点坐标，再把A点坐标代入一次函数的解析式便可求出m的值；
（2）过点A作AM⊥x轴于点M，根据一次函数的解析式可求出B点坐标，由A点坐标可求出∠AOM的度数，由勾股定理可求出OA的长，判断出△OAB的形状，再根据特殊角的三角函数值即可求出∠OBA的度数，进而求出∠BAO的度数．

解：（1）∵点在双曲线上，

∴，

又∵在直线上，

∴．

（2）过点A作AM⊥x轴于点M．

∵直线与轴交于点，

∴．

解得．

∴点的坐标为．

∴．

∵点的坐标为，

∴．

在Rt△中，，

∴，

∴，

由勾股定理，得，

∴，

∴，

∴．