题目内容

已知∠α是钝角，有三人在计算

2

5

α时的答案分别是32°，87°，58°，其中只有一个答案是正确的，求∠α的度数．

若

2

5

α=32°，则∠α=80°，不合题意；
若

2

5

α=87°，则∠α=217.5°，不合题意；
若

2

5

α=58°，则∠α=145°，所以∠α=145°．

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请同学们试一试：
（1）如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．
（2）猜想一下：在一个三角形中，两个内角平分线相交而成的一个钝角的度数与第三个内角的度数之间有什么关系？（写出结论，并证明）（温馨提醒：要画图、写已知、求证．）下面的证明如果要用此题结论，则可以直接用．
（3）如图（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论．

已知∠α是钝角，有三人在计算

α时的答案分别是32°，87°，58°，其中只有一个答案是正确的，求∠α的度数．

已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形

A.
是锐角三角形
B.
是直角三角形
C.
是钝角三角形
D.
以上三种情况都有可能

已知∠α是钝角，有三人在计算 $数学公式$ 时的答案分别是32°，87°，58°，其中只有一个答案是正确的，求∠α的度数．