Question

8．在一次象棋比赛中，实行单循环制（即每位选手都与其他选手比赛一局）每局赢者记2分，输者记0分，如果开局，两位选手各记1分，比赛结束后，统计比赛中全部选手的得分总和为90分，请求出这次比赛中共有多少名选手参赛．

Answer 1

分析 每局的得分均为2分，2人的比赛只有一局；局数=$\frac{1}{2}$×选手数×（选手数-1）；等量关系为：2×局数=所得分数．

解答 解：设这次比赛中共有x名选手参加．则，
2×$\frac{1}{2}$×x（x-1）=90，
解得x=10或x=-9（舍去），
答：共有10名选手参加．

点评 本题考查了一元二次方程的应用；得到局数是解决本题的难点；判断出相应的分数是解决本题的易错点．