Question

16．已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示．
（1）试判断式子（a+c）（a-b）的符号；
（2）化简：|a-b|+|a+c|-|a+b|．

Answer 1

分析 （1）由a，b，c三个数在数轴上的位置得出c＜a＜0＜b，a+b＞0，得出a+c＜0，a-b＜0，即可得出结果；
（2）由绝对值的意义求出各个绝对值，再合并即可．

解答 解：（1）根据a，b，c三个数在数轴上的位置得：
c＜a＜0＜b，a+b＞0，
∴a+c＜0，a-b＜0，
∴（a+c）（a-b）＞0，；
（2）|a-b|+|a+c|-|a+b|
=-（a-b）-（a+c）-（a+b）
=-a+b-a-c-a-b
=-3a-c．

点评 本题考查了数轴和有理数的关系、绝对值的意义、整式的加减；熟练掌握数轴和有理数的关系、绝对值的意义，并能进行推理计算是解决问题的关键．