Question

用配方法解方程x²-x-1=0，变形结果正确的是（　　）

• A、（x-1）²=2
• B、（x-1）²=0
• C、（x-

  1

  2

  ）²=

  3

  2

• D、（x-

  1

  2

  ）²=

  5

  4

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：先将常数项移到等号的右边为：x²-x=1，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后进行配方，即可得出答案．

解答：解：x²-x=1，
x²-x+

1

4

=1+

1

4

，
（x-

1

2

）²=

5

4

．
故选D．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．