Question

12．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（3，2），点B（1，0）．求一次函数y=kx+b的解析式．

Answer 1

分析 利用待定系数法把A（3，2），B（1，0）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（3，2），B（1，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=2}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为：y=x-1

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．