题目内容
如果四条线段a，b，c，d满足
=
，那么
与
相等吗？为什么？
| a |
| b |
| c |
| d |
| a+b |
| a-b |
| c+d |
| c-d |
考点：比例线段
专题：
分析：设
=
=k，那么a=bk，c=dk，将它们代入分别计算
=
=
，
=
=
，即可得出
=
．
| a |
| b |
| c |
| d |
| a+b |
| a-b |
| bk+b |
| bk-b |
| k+1 |
| k-1 |
| c+d |
| c-d |
| dk+d |
| dk-d |
| k+1 |
| k-1 |
| a+b |
| a-b |
| c+d |
| c-d |
解答：解：如果四条线段a，b，c，d满足
=
，那么
与
相等．理由如下：
设
=
=k，那么a=bk，c=dk，
∵
=
=
，
=
=
，
∴
=
．
| a |
| b |
| c |
| d |
| a+b |
| a-b |
| c+d |
| c-d |
设
| a |
| b |
| c |
| d |
∵
| a+b |
| a-b |
| bk+b |
| bk-b |
| k+1 |
| k-1 |
| c+d |
| c-d |
| dk+d |
| dk-d |
| k+1 |
| k-1 |
∴
| a+b |
| a-b |
| c+d |
| c-d |
点评：本题考查了比例线段以及比例的性质，设出适当的未知数可使解题简便．
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| ||
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| ||
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