题目内容
已知，过⊙O内一点M的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ）
| A、6cm | ||
B、2
| ||
C、4
| ||
| D、9cm |
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：圆内最长的弦为直径，最短的弦是过点M且与这条直径垂直的弦，由勾股定理和垂径定理求解即可．
解答：
解：如图，∵AB=12cm，CD=8cm，
∴由垂径定理OC=6cm，CM=4cm，
∴由勾股定理得OM=
=
=2
cm，
故选B．
解：如图，∵AB=12cm，CD=8cm，∴由垂径定理OC=6cm，CM=4cm，
∴由勾股定理得OM=
| OC2-CM2 |
| 62-42 |
| 5 |
故选B．
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
练习册系列答案
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平行四边形一边长为10，那么它的对角线长度和可以为（ ）| A、8和12 | B、20和30 |
| C、6和8 | D、4和6 |
如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数．