Question

已知x=

1

2+ 3

，y=

1

2- 3

，求代数式

1

x+1

+

1

y+1

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先分母有理化得到x=2-

3

，y=2+

3

，则可计算出x+y=4，xy=1，再把原式通分得到原式=

x+y+2

xy+(x+y)+1

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵x=

1

2+ 3

，y=

1

2- 3

，
∴x=2-

3

，y=2+

3

，
∴x+y=4，xy=1，
∴原式=

x+1+y+1

(x+1)(y+1)

=

x+y+2

xy+(x+y)+1

=

4+2

1+4+1

=1．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．