题目内容
9．
如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线．∠AOC=∠COB-40°，求∠AOE的度数．
分析 根据已知和邻补角相等求出∠AOC、∠COB的度数，根据角平分线的定义和对顶角相等计算即可．
解答 解：∵∠AOC+∠COB=180°，∠AOC=∠COB-40°，
∴∠AOC=70°，∠COB=110°，
∵BOD=∠∠AOC=70°，OE是∠BOD的平分线，
∴∠DOE=35°，又∠AOD=∠BOC=1110°，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=145°．
点评 本题考查的是对顶角的性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角互补是解题的关键．
练习册系列答案
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